什么情况下a 2>2a? 什么情况下A BB式要变调要判断不等式 \(a > 2a\) 的解集,需通过代数变形和函数图像分析得出结局。下面内容是具体推导经过:解法一:代数变形整理不等式:\[a – 2a > 0 \quad \Rightarrow \quad a(a – 2) > 0\]确定临界点:方程 \(a(a – 2) = 0\) 的根为 \(a = 0\) 和 \(a = 2\)。符号分析: 当 \(a < 0\) 时:\(a\) 为负,\(a – 2\) 也为负,乘积为正,满足不等式。 当 \(0 < a < 2\) 时:\(a\) 为正,\(a – 2\) 为负,乘积为负,不满足不等式。 当 \(a > 2\) 时:\(a\) 和 \(a – 2\) 均为正,乘积为正,满足不等式。 重点拎出来说:当 \(a < 0\) 或 \(a > 2\) 时,\(a > 2a\) 成立。解法二:函数图像法构造函数:设 \(f(a) = a – 2a\),其图像为开口向上的抛物线。求根与图像:抛物线与横轴交于 \(a = 0\) 和 \(a = 2\),顶点坐标为 \((1, -1)\)。观察图像动向: 当 \(a < 0\) 或 \(a > 2\) 时,函数图像在横轴上方(即 \(f(a) > 0\))。 当 \(0 < a < 2\) 时,函数图像在横轴下方(即 \(f(a) < 0\))。验证与独特情况临界值验证: \(a = 0\) 或 \(a = 2\) 时,\(a = 2a\),不满足严格不等式。 数轴穿根法:从右上方开始画线,穿过 \(a = 2\) 和 \(a = 0\),正区间为 \(a < 0\) 和 \(a > 2\)。当且仅当 \(a < 0\) 或 \(a > 2\) 时,不等式 \(a > 2a\) 成立。这一重点拎出来说可通过代数变形、函数图像或数轴穿根法验证。2a” />


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